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- m+ x' j' ]3 N4 L微积分学 (全) 　课 程 简 介
) X$ ^4 x6 p& I________________________________________
/ k  P& }6 s5 |2 C+ x0 |　第一章 极限
. I3 l8 d* k) j   　本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
　第二章 导函数
5 w8 R8 W: b9 w        本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
$ ^% @' _) K4 p% C) `
5 v$ A0 d) N5 ]4 S" Y+ e　第三章 微分的应用
. N4 ?; n1 E4 m  \& T   　本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。
　第四章 不定积分
& b4 ]( w. ^! ?( i  M8 B, |. Y   　本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
2 v* `2 z( a) K' S; Y7 L　第五章 定积分
   　本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
# d3 ~* X" ^  d3 l+ _　第六章 定积分的应用
" \, f' V" g  q0 M' A: i　本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
　第七章 三维空间的基本概念
1 [. ]* M" w  S$ {+ Q   　本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
　第八章 偏导函数及其应用
   　本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。
1 _* t  i! T! ~/ B　第九章 重积分及其应用
  　首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。

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