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正修科大微积分网络教学站
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9 A% k7 f: Z# }# {6 r+ {+ r# `0 Q微积分学 (全) 课 程 简 介 ; s" Y# F5 s0 d
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第一章 极限
3 I$ q( l4 W; a# s9 i5 A/ ] 本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。. s4 f. e0 X& R$ o) E
第二章 导函数1 W5 x# s0 D- K$ y
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
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6 H2 |' u: I9 a: q9 I+ C 第三章 微分的应用2 b1 d5 S. U0 G4 J8 e
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。1 h1 D! L8 H' J5 J
第四章 不定积分
0 D" D" O: s) A* ~2 H" M 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
5 Q W0 ]& f2 D* h+ K6 i 第五章 定积分
. U2 K6 ^ W# | 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
* Z( P$ a1 D9 A; J( k, x$ g 第六章 定积分的应用& x( }( w& o/ M8 R) H6 u
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。+ i3 [0 a6 ^/ \5 \$ C& d; S
第七章 三维空间的基本概念. m! _, n8 |/ U$ a2 n/ @. c
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
5 q2 V! t7 i _% ?* ^. y5 A2 _$ s1 U 第八章 偏导函数及其应用 k9 |4 @0 K7 b* p7 t) n. v
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。
/ v3 E! W* l* V* v 第九章 重积分及其应用3 U. a; S. z; K4 ]% d
首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
