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正修科大微积分网络教学站! k7 ~0 B+ C$ F( n9 F: r+ `
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微积分学 (全) 课 程 简 介
1 H0 U/ Z% i" _/ S, ]5 B________________________________________
4 n" }( W% y8 E( ~5 b 第一章 极限7 x' U% {- }- k! Z7 ^8 I
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
7 }/ m. X0 b6 c; s8 Y 第二章 导函数0 I0 `$ ~# ?4 D' ]0 V. X
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。; i, m3 I9 F& ]& @ M( x: q
9 z% V: J' [% c# Y, A3 b3 B0 o0 N 第三章 微分的应用5 R: f+ o$ K$ }) T+ }! [
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。+ K* E( c9 j" F9 p, T* c
第四章 不定积分- A" d' t, P ^, \8 N/ P; \0 a. x
本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
! q J% _6 }* @: A 第五章 定积分
9 s( L* n* {/ c3 J4 |3 u. ^ 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
0 v' m+ c5 g0 _: u 第六章 定积分的应用
4 a0 T* ~5 V. d! G& v ]6 J 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
! r1 c, ~* @$ ]) l4 ?6 W: a# C 第七章 三维空间的基本概念4 s- e+ ?. X8 Y. _7 \
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
* i, M7 g2 W: T% w* N1 k4 l2 W 第八章 偏导函数及其应用/ T0 z0 z8 z6 U1 n+ w, P; v9 G
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。
/ F7 B5 n! V% M5 m; G2 | 第九章 重积分及其应用$ P% r# K: C, p& \* N1 @2 ~
首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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