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微积分学 (全) 课 程 简 介
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8 e# ^. F; a6 @/ m9 H 第一章 极限+ ^! y- l$ h! j* d$ [' Y7 S& @, S/ Z
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
" F. \; c+ Z! E% V' f 第二章 导函数6 ?2 ]) G/ e1 C9 @* T y. l
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。. d1 Q: m1 R5 a. v# O2 x# w
- Q& g1 U. b. r; @* }. Z# }% q 第三章 微分的应用
9 Q( p0 G) R# \5 a: e( ^9 ^ 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。1 l% r; A$ R f" N2 I
第四章 不定积分: y5 ^! P2 g& L, ?* C
本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
! E9 c) m6 C% H/ @ 第五章 定积分5 d5 |7 z/ S& t# O2 k
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
w0 o# Y8 U* z- H8 n 第六章 定积分的应用$ t- ^7 H/ g/ K* C% U) d) \
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
: k4 ^6 F X- k 第七章 三维空间的基本概念
6 n0 T9 t7 S( `8 R' B 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。! |! A' E) ?" i, s
第八章 偏导函数及其应用. _0 w( Y* e3 L, K) I8 ?% ]7 h
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。; D# N* S2 l8 [+ { i: v7 b9 N2 ]8 |# a
第九章 重积分及其应用$ w7 M7 q% G- T) H6 k# W
首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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