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正修科大微积分网络教学站
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微积分学 (全) 课 程 简 介
. Y& T3 W% Q4 i5 `+ t________________________________________3 V) f# c; [8 M& E
第一章 极限
! Y7 A2 I8 L* h2 @2 [8 [1 `; F! \ 本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。6 W# G- K0 @. j' I. N; f
第二章 导函数6 B7 q# Q* [1 H$ U+ V1 M
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。% I2 R( C, C) }+ X! K! a5 f! o1 D
$ p5 V6 j- L- r( b9 c: l 第三章 微分的应用! R3 v. z( h7 I2 x$ l' U- \$ }/ o
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。- p# Y6 O, w! @- G( O. |
第四章 不定积分7 P' |& K7 s9 v7 [
本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
3 R& f& {1 X' p4 h 第五章 定积分1 C7 A: X( T `( ?4 V
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
; K. h, }1 |: r0 _ 第六章 定积分的应用4 a, ^1 ~6 y* m# M
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。7 Z. K, K) h9 u0 c- a7 z
第七章 三维空间的基本概念% L& g7 f8 Y8 j$ f2 b6 V x- Z
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
b+ G z0 F$ w- S. o 第八章 偏导函数及其应用
* d" C3 f" F0 l* _7 M- z% s 本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。4 C$ A6 Y- v7 @" ~# x% z1 O# z. V
第九章 重积分及其应用; L |) m, R0 L/ U2 F% P/ H
首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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