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正修科大微积分网络教学站
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) E; g! {; E' Q微积分学 (全) 课 程 简 介
. l+ M' H! q3 k; L9 t; R) J________________________________________- L, m: ^4 K3 E" M+ k/ X5 m5 ^
第一章 极限
; n9 {: m( N# K 本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
6 b1 Y+ A& j& [+ w: B9 Q* g 第二章 导函数
" u* i0 v* L4 [5 ^" V% F 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
- @7 e0 c# f; n( _ L1 h; k: r4 z! k4 Q/ Z: q, |3 y6 O. J. k
第三章 微分的应用
0 Z2 g* r0 _ Q# V2 V/ { 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。
; A O* o5 p3 \ Q- b, e, P4 \4 s 第四章 不定积分
: G, M4 t: s" A 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
~: ?- g' R k 第五章 定积分
2 l. U3 P$ z4 K0 u% p 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
9 m3 K% r' i4 U$ C, f2 N 第六章 定积分的应用. E8 ?5 p) `' K; V: H
本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
7 ]- V$ a* q; w- _- n7 [, f9 v 第七章 三维空间的基本概念5 p+ h* Y! m8 @4 N
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
7 a; S; y" x% ~1 ~* y, h4 B1 ?6 H 第八章 偏导函数及其应用
" o( E& E7 Y" c/ g) Z4 e 本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。
N) r4 u0 B( w2 {3 I 第九章 重积分及其应用
8 Z% O* v2 F! A$ v" ?& D7 G 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
