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正修科大微积分网络教学站) g4 w5 G2 }) V- e% G( w
http://csm00.csu.edu.tw/0227/lyhcal941/941index.htm8 c3 F" m8 A; U9 [5 y/ w
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微积分学 (全) 课 程 简 介
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- \, V E- y( Q3 G; m8 U# z# E 第一章 极限: K: D" ~' C0 ?6 j" h$ _, r
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
2 T4 K1 O% R" C9 `# v 第二章 导函数
8 v5 A8 y% t0 ?; I 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
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$ s; r6 y1 Y; c 第三章 微分的应用
9 P% n# [# P. ^7 v 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。7 _' s$ g& O* X
第四章 不定积分
# u9 Z; w8 w8 a( @" s) N6 q 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
2 f6 r6 t- l# e5 R t% C% N4 ^ 第五章 定积分
2 q8 r0 @/ v% B* | 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
/ r2 z; \* S5 q( A& W. K0 R 第六章 定积分的应用
- m! e" b3 u2 P* H 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
7 R0 U% n7 n% G 第七章 三维空间的基本概念
7 a# Q1 F3 J' J 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。
0 k* W4 K5 B$ ]7 ^1 Y! `% Z) ]$ m 第八章 偏导函数及其应用3 n# l! S+ e3 \3 C) O* t1 @. T
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。
& S3 Q- F S# p1 F/ t0 o4 }8 O/ g% N 第九章 重积分及其应用
+ n+ M) h( O" t8 l 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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