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正修科大微积分网络教学站
& L, V" a$ I9 Mhttp://csm00.csu.edu.tw/0227/lyhcal941/941index.htm1 E- u D7 k. R4 A5 A7 p
# q, r! f* o$ I4 _1 H微积分学 (全) 课 程 简 介
2 }/ ~( @* Z3 K( r" z! \. F; c; }9 z________________________________________, O z8 o& I/ c
第一章 极限, n( B G6 F' C1 q! [
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
- }9 J2 ^0 k" K1 i0 _5 b 第二章 导函数
5 r0 k9 X" U4 c' u7 t( ]8 J" ?# q 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
# i7 J& ?: d% u4 m/ F$ K) v8 K! W/ h' i8 _! L
第三章 微分的应用9 p- [( L2 }( ^/ }9 I, u# }3 Y, j4 c
本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。
7 P$ G5 ?- h5 A6 B" T 第四章 不定积分
: z& B. _7 F$ N" V8 [6 k7 V0 x$ l 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。0 @' Q5 ` P p
第五章 定积分* T# T1 }. }$ m2 L: R% u7 w
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。
2 p" S+ ~, ?% N0 }) P 第六章 定积分的应用
- x, {7 D C2 A: w" g' k4 q 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
9 L, ?$ u( x' [: J: ^, A; c0 Z 第七章 三维空间的基本概念. L# B+ u# F2 N, B- V
本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。3 R+ `% ^' A- h; r& _; }6 \) \
第八章 偏导函数及其应用
~3 ?3 W z( Q" ], K6 h' s7 R 本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。! G t( f$ N- M/ w5 r
第九章 重积分及其应用
9 P2 A7 D- l) G) y4 O* _6 t 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
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