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正修科大微积分网络教学站, L9 L. F" R3 U2 `% u( r; d
http://csm00.csu.edu.tw/0227/lyhcal941/941index.htm: n) z. a: h, w6 N
( Q. z. C& v: Q# ^9 B8 H微积分学 (全) 课 程 简 介
4 Z6 Q. Y% _" F________________________________________! `% }1 H* Q7 E+ `. W1 X6 G
第一章 极限2 C# F2 e* ]% v( \
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性,最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。$ J7 P& S `, p8 U c
第二章 导函数2 D: J' z/ o o' U# X9 m2 `
本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分,最后介绍微分与微分近似值公式。0 f! K+ _( w( K: M
3 o# J) ?/ m8 {1 m 第三章 微分的应用
1 S7 |2 O; H$ z7 |( O9 l' T ~ 本章将介绍微分的应用,其内容包含函数的递增与递减,即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性,即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式,最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。7 {4 J! Q% ]& [$ p: O
第四章 不定积分6 d' p' j2 z+ P0 o+ o" N9 Q
本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法),学会不定积分后,以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。
+ g ~6 ] O+ r! r& ~ 第五章 定积分* ]6 a. W2 J5 n L+ D! k0 E2 o
本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则),最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。6 n. S' g) Q! D+ X) N* c
第六章 定积分的应用 x) I- Y. |8 H( V2 u! k4 `% u' f
本章将介绍定积分的应用,其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。: E x0 S0 Q* [' I
第七章 三维空间的基本概念
8 u& g9 u {8 r2 ?' a5 X 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。* P( }* b0 k5 A% \8 e- `* K
第八章 偏导函数及其应用
8 A! U0 V9 g2 L9 M5 L" d 本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法,最后介绍偏导函数的应用—求极值。
0 ~; g0 r: h; _! M/ p8 A 第九章 重积分及其应用" K. a9 N/ C4 C$ ^3 A
首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换,最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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