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正修科大微积分网络教学站6 d3 D, Z/ z/ Y2 D! }) t- V/ b' T, K
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微积分学 (全) 课 程 简 介 0 e0 b8 x) O; L: ~) w; c
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" K" s% d8 _. {& d 第一章 极限, G. w$ g6 o }
本章将介绍微积分的基础─极限的概念、单边极限及函数的连续性，最后介绍无穷极限及其副产品─渐近线。
" y9 ^4 @( g" a' X t: W$ j 第二章 导函数
G/ K) [$ v3 B; M0 r) y1 y) Y 本章将介绍导数与导函数的定义、微分的方法、连锁律与隐函数微分法、三角函数与反三角函数的微分、指数与对数函数的微分，最后介绍微分与微分近似值公式。
, B; J: V: t1 q" s, f9 _$ a9 z; l4 ?" H9 M- n1 x& A& {
第三章 微分的应用
& I5 X* ]% _. q4 a 本章将介绍微分的应用，其内容包含函数的递增与递减，即判别函数的增减区间、函数的极值、函数的凹性，即判别函数的上下凹区间、函数的图形、牛顿求根法、微分在物理及经济学上的应用、均值定理与泰勒展开式，最后介绍求极限非常好用的方法─罗必达法则。
% ~ l }* w: w! _( s 第四章 不定积分
" n% R+ q$ q' X" W+ [ 本章将介绍反导函数与不定积分的定义、 积分的方法与技巧(含变量变换法、分部积分分法、三函数的积法、部分分式积分法、三角代换法与半角代换法)，学会不定积分后，以便衔接第五章定积分及第六章定积分的 应用。此章节又称为积分技巧。. c' S4 Q. q/ f
第五章 定积分
9 z: y6 t" R4 c 本章将介绍定积分的定义与性质、微积分基本定理、定积分的近似值(含梯形法则及辛普森法则)，最后介绍积的另一种型式—广义积分(又称为暇积分)。$ x/ |- q! T) E3 M
第六章 定积分的应用
; k8 N4 p% L$ c8 [* o 本章将介绍定积分的应用，其内容有直角坐标曲线所围面积、极坐标曲线所围面积、曲线的弧长、旋转的体积、旋转体的侧表面积及形心(质量中心)。
6 `3 l. ?1 Z; a. N% {( N5 g$ N0 p 第七章 三维空间的基本概念
. `9 Y. }" w$ P- y' M: U 本章将介绍三维空间(R3)的直角坐标系、三维空间的向量、三维空间的直线与平面表示法及三维空间(R3)的另外两种坐标表示法—柱面坐标系及球面坐标系。) T6 X7 O5 ?1 x0 _" Z, [$ @, k
第八章 偏导函数及其应用8 Z& X/ F9 W9 I: F7 h
本章将介绍多变量函数的极限与连续性、偏导数与偏导函数的定义及求法，最后介绍偏导函数的应用—求极值。. S. c" X. ~, |9 s2 L
第九章 重积分及其应用
- l! |: R' X' T 首先介绍二重积分的定义及迭次积分、三重积分的定义及求法、重积分的坐标转换，最后介绍重积分的用—求物体的体积、质量、重心。 |
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发表于 2008-11-30 02:32:26
