|
|
本人在这个论坛上看到很多人下载了数学分析后,在问,这不是高等数学的内容吗?诚然,这两门课有很多相似的(甚至相同)的地方,不过不同之处,亦很明显.+ u% L g; f3 [3 `- y9 y+ i
$ h4 d I% Q# s* J4 t
首先,从知识的广度上来说,应该说高等数学的广度要比数学分析的广度要宽泛一些.数学分析的内容主要是微积分,有的学校在教学过程中有机地加入了实变函数的内容(实际上,在西方(除前苏联),数学分析很多时候就叫微积分学),而高等数学除了微积分学的内容外,还有常微分方程,空间解析几何的些许内容.当然,他们都以微积分学的内容占绝大多数的篇幅,所以,很多人在看数学分的析的时候,感觉像高等数学就不足为怪了.
) T& w |* D* I5 w
2 a, B- X% P, s: r5 L第二,就占主要内容的微积分学来讲,数学分析的内容的深度就要比高等数学的要深得多了.例如:在函数的连续的学习中,数学分析会重点讲解一致连续以及闭区间上连续函数的性质(康托定理),而高等数学关于一致连续,一般不做讲解,即便是讲,也不会做为重点讲解.
7 E- R ^6 J* z# x# }' Q3 P9 x- r. T* b S
在数学分析中出现,而高等数学学习者可能会感到陌生的词汇
. {; ^6 P$ S7 r) W0 o8 b确界及确界定理
- o" e$ O7 j V: z; O覆盖与有限覆盖定理
8 j5 ^, C. E4 b$ B3 V聚点及聚点原理& N8 m1 V p) g8 ]
柯西收敛原理
3 F- y6 S" x& h4 @2 }6 W9 q一致连续性及康托定理- F" J- ]& ~9 a3 E+ l0 v+ o# T
积分第二中值定理6 L2 c+ C4 m2 d5 `9 Z6 f
闭方块上积分的可积性条件
4 c* \ n5 b6 I8 ~+ J1 f扩充定理3 l4 M: W5 F$ g; ^( S9 q
Jordan可测集上的积分4 X) p T7 G0 N1 v; x) p) q
微分形式与外微分初步" o- D5 j4 l* v% L
Abel判别法与Dirichlet判别法1 ]: ]7 ~$ C6 |
正交函数系与Bessel不等式
0 r9 d6 Z/ x0 z) ]4 v
第三,数学分析的学习侧重于过程,而高等数学侧重于结果,比如:在学习极限时候,高等数学要求对极限能计算就行了,至于怎么来的,不会作过高的要求,而数学分析会对定义要求很高,要求是熟练掌握.对于这点,还有个具体反映,高等数学的题目,主要是计算,而数学分析的题目主要是证明./ T4 ?3 X+ b% c2 Z. V: m
% ]; e2 x! ~% ?
现在,数学分析主要是数学专业,和一些工科专业(有的学校,计算机,通讯要开设这门课)的专业课,大多专业并不开设这样课程. M& ~7 j" n( }) d
2 b: s: Y0 G G0 b
2 ~* ~* O; j+ A9 {5 z* A( A
9 h) c- v) n* D) P[ Last edited by yhw on 2005-8-18 at 12:57 ] |
评分
-
2
查看全部评分
-
|
|小黑屋|手机版|Archiver|美河学习在线
( 浙网备33020302000026号 )
发表于 2005-8-16 22:41:26
发表于 2005-8-17 16:56:15
楼主
在线QQ客服2
添加客服QQ